avia.wikisort.org - Конструкция

Пограни́чный слой (ПС) в аэродинамике — слой трения: тонкий слой на поверхности обтекаемого тела или летательного аппарата (ЛА), в котором проявляется эффект вязкости. ПС характеризуется сильным градиентом скорости потока: скорость меняется от нулевой, на поверхности ЛА, до скорости потока вне пограничного слоя (в аэродинамике принято рассматривать ЛА неподвижным, а набегающий на него поток газа имеющим скорость ЛА, то есть в системе отсчёта ЛА).

Эту страницу предлагается объединить со страницей Эффект пограничного слоя.

Общие сведения

Понятие пограничного слоя было впервые введено Людвигом Прандтлем в статье, представленной 12 августа 1904 года на третьем Международном конгрессе математиков в Гейдельберге, Германия[1]. Введение ПС позволяет существенно упростить моделирующие течение жидкости/газа уравнения путём разделения потока на две области: тонкого вязкого пограничного слоя и области невязкого течения. Уравнения невязкого течения (уравнения Эйлера) существенно проще моделирующих вязкое течение полных уравнений Навье-Стокса. Теплообмен обтекаемого тела с потоком также происходит исключительно в пограничном слое, что опять же позволяет упростить решение уравнений за пределами ПС.

Толщина пограничного слоя

В экспериментальной физике за толщину ПС принято брать такое расстояние от стенки обтекаемого тела, на котором скорость течения отличается на 1 % от скорости внешнего течения. Вместо толщины пограничного слоя, часто используют толщину вытеснения: расстояние, на которое вытесняются (отодвигаются от тела) линии тока внешнего течения вследствие образования ПС. За счет вытеснения линий тока увеличивается эффективная толщина тела, что приводит к увеличению сопротивления тела. Для пластины толщина вытеснения равна приблизительно 1/3 толщины пограничного слоя.

Поскольку в ПС силы инерции и силы трения одного порядка, то приравнивая эти силы, можно получить оценку толщины пограничного слоя для сверхзвукового потока: ${\displaystyle \delta \propto {\sqrt {\frac {\mu l}{\rho U}}}}$, где ${\displaystyle \mu }$ — динамическая вязкость, ${\displaystyle l}$ — характерная длина тела (например длина пластины, если рассматривать обтекание плоской пластины), ${\displaystyle \rho }$ — плотность газа или жидкости, ${\displaystyle U}$ — скорость набегающего потока. Для гиперзвукового слоя указанная оценка имеет вид: ${\displaystyle \delta \propto {\sqrt[{4}]{\frac {\mu l}{\rho U}}}}$, где ${\displaystyle \mu }$ - динамическая вязкость, ${\displaystyle l}$ — характерная длина тела

Для ламинарного ПС коэффициент пропорциональности, делающий из вышеприведённой формулы равенство, равняется приблизительно 5: ${\displaystyle \delta =5{\sqrt {\frac {\mu l}{\rho U}}}}$

В зависимости от скорости потока, толщина ПС может составлять от нескольких сантиметров (на дозвуковых скоростях), до значений меньше миллиметра (на гиперзвуковых скоростях).

Значение пограничного слоя

• Сила трения

За счет сил трения в ПС даже бесконечно тонкая пластина при движении в газе будет испытывать сопротивление — сопротивление трения или вязкое сопротивление.

Оценка силы сопротивления для пластины при ламинарном обтекании даёт: ${\displaystyle W\propto b{\sqrt {\mu \rho U^{3}l}}}$, где b — ширина пластины.

Из оценки видно, что сопротивление пропорционально скорости потока в степени 3/2 и квадратному корню из длины пластины. В случае турбулентного обтекания сопротивление трения возрастает.

• Состояние ПС. Пограничный слой может находиться в различных состояниях, основные из которых:
  • ламинарное
  • турбулентное
  • отрывное

От того, в каком состоянии находится пограничный слой зависят характеристики обтекания ЛА: сопротивление трения, тепловые потоки к поверхности ЛА, подъёмная сила. Сопротивление трения увеличивает расход топлива ЛА, поэтому ЛА стараются проектировать таким образом, чтобы его обтекание было максимально ламинарным. Тепловые потоки наиболее важны при сверх- и гиперзвуковых скоростях (например для возвращаемых космических аппаратов). Высокие тепловые потоки приводят к тому, что на гиперзвуковые ЛА приходится ставить теплозащиту. Поскольку в турбулентном пограничном слое тепловые потоки в 10-100 раз выше, чем в ламинарном, то для проектирования ЛА крайне важную роль играет предсказание положения ламинарно-турбулетного перехода. Неправильный учёт тепловых потоков или их неконтролируемый рост может привести к гибели ЛА, как это произошло, например, с шаттлом «Колумбия»^{[источник не указан 3156 дней]}.

См. также

• Пристеночный ламинарный слой
• Планетарный пограничный слой

Ссылки

• Брюно А.Д., Шадрина Т.В. Методы исследования погранслоя на игле. — М., 2004. Есть краткая история теории погранслоя.

Примечания

1. Прандтль Л. Движение жидкости с очень малым трением. В кн.: Прандтль Л. Теория несущего крыла. Часть I. М.-Л.: ГНТИ, 1931 (неопр.). Дата обращения: 28 ноября 2013. Архивировано 3 декабря 2013 года.

На других языках

---

[en] Boundary layer

In physics and fluid mechanics, a boundary layer is the thin layer of fluid in the immediate vicinity of a bounding surface formed by the fluid flowing along the surface. The fluid's interaction with the wall induces a no-slip boundary condition (zero velocity at the wall). The flow velocity then monotonically increases above the surface until it returns to the bulk flow velocity. The thin layer consisting of fluid whose velocity has not yet returned to the bulk flow velocity is called the velocity boundary layer.

---

[fr] Couche limite

La couche limite est la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux. Elle est la conséquence de la viscosité du fluide et est un élément important en mécanique des fluides (aérodynamique, hydrodynamique), en météorologie, en océanographie, etc.

---

- [ru] Пограничный слой

---

---